Få ting fyrer opp naturvitere mer enn å få i hendene en uløst Rubiks kube - særlig hvis den har flere ruter enn den du hadde fra før.

Du har sikkert prøvd en 3x3-variant. (Det er solgt over 350 millioner av dem, så oddsene er ihvertfall gode for at du har sett en.) Kanskje har du også skjønt den, og kan imponere venner (evt blære foran uvenner) med hvor fort du kan få den løst fra en tilfeldig start. Da er du i godt selskap - se f.eks. denne videoen.

Men hva med 4x4, 5x5 - eller 11x11?

Det overrasker vel ingen at kubene blir vanskeligere og vanskeligere å løse jo større de blir, og at dette gjelder både for mennesker og datamaskiner. Men hvor fort kan de løses, sånn i prinsippet? Velkommen til en utstikker av fronten av moderne forskning.

For den gode, gamle 3x3-kuben ble det i fjor bevist at 20 trekk er maksimum. Enhver tilstand kan løses på 20 trekk eller mindre. Historikken og metoden kan du lese alt om på denne siden (lagt opp av de relativt fornøyde matematikerene som har gjort arbeidet), eller hos New Scientist her. Resultatet er en kombinasjon av tung matematikk og enda tyngre tallkrønsjing på serverene til google. Sitat:

Finally, we were able to distribute the 55,882,296 cosets of H among a large number of computers at Google and complete the computation in just a few weeks. Google does not release information on their computer systems, but it would take a good desktop PC (Intel Nehalem, four-core, 2.8GHz) 1.1 billion seconds, or about 35 CPU years, to perform this calculation.

…men hva med 4x4-kuber da? Eller enda større? Faktum er at disse har så hårreisende mange mulige tilstander at denne typen rå-makt-beregning ikke lenger er praktisk. Man må bli enda litt mer smart i steden.

Og smarte nerder - unnskyld, matematikere - finnes det nok av. I en artikkel fra 28. juni 2011 viser en gjeng fra USA og Canada at alle typer kuber har et slikt største antall trekk. De kan ikke (enda) finne det nøyaktige tallet med metoden sin, men i matematikk er det stort bare å vise at noe går an. Alle NxN-kuber kan løses, og det største antall nødvendige trekk kan dessuten anslås ut fra formelen n²/log(n). Metoden de har brukt er ikke rå makt, men derimot å prøve å følge en bestemt rute rundt på kuben mens den løses. De ga egne navn til alle banene som en rute kan ta fra ett sted til et annet, og jobbet så videre med bunken av slike baner. (Les flere detaljer her hvis du er interessert.)

Har dette noe å si for hvordan du og jeg løser en Rubiks kube? Ja og nei. Det mest interessante med artikkelen er ikke selve løsningsmetoden, men at de løsningene den finner frem til kan leses av og brukes av andre. En PC kan dermed tipse oss biologiske Rubik-løsere om hvilke sett av trekk som er lure. Sitat fra lenken over:

“It gives me a couple of ideas how to solve this thing faster,” agrees Stewart Clark, a Rubik’s cube enthusiast and physicist at Durham University, UK who owns an 11x11x11 cube.

Stanser det der? Nei da, langt ifra. Det diskuteres nå for eksempel hvor vidt man kan gå baklengs også. Gitt en tilfeldig kube-tilstand, kan du beregne hvilke trekk som måtte gjøres for å komme dit? Det vet man enn så lenge ikke - eller det vil si, ingen matematiker har vist hvor vidt det må være sånn eller ikke.

Hva så om man kan det? For litt siden viste en annen gjeng forskere at man - i prinsippet - kan gjemme koder i søke-forslagene som google kommer med mens du taster inn (se artikkel her). Om man er så desperate etter å skjule sin kommunikasjon så ville i såfall også en Rubiks kube være brukbar. Bare gi meg en tilstand så kan jeg regne ut hvordan du kom dit - og med et par forhåndsavtaler så burde vi kunne kommunisere sånn, ikke sant?

Sommeren er dermed reddet, enten du vil gjøre dyp matematikk, forske, ta verdensrekorder eller (kanskje) kommunisere strengt hemmelig - eller bare kjeder deg. Plukk opp en kube, og vri til senebetennelsen tar deg.