Etter min lille flørting med herrene Watt og Joule for et par uker siden, fikk jeg dette oppfølgingsspørsmålet fra Øystein A på Twitter:

– Hvor mye har pluss eller minus fem kilo å si?

@sykkelforskning @TV2DagO2 @Mads_Kaggestad Bra jobba. Neste oppgave: hvordan regner Strava ut watten din, og hvor mye har f.eks +/-5kg å si?

— Øystein A (@oystein4m) 20. august 2015

Takk skal du ha Øystein for å gi meg muligheten til å fortsette Prosjekt:Friske opp gammel kunnskap (som det er litt flaut å ha mistet).

Alt starter med Newton

Vi starter med tyngdekraften. Selv om vi også må overvinne både friksjon mot asfalten og luftmotstand og eventuell motvind mot kroppen, så består hoveddelen av arbeidet vi må utføre i å løfte kropp og utstyr de 372 høydemeterne fra Gressbanen opp til foten av Tryvannstårnet.

kraft = vekt x 9,8

Kraft måles i newton (N). En masse på 1 kilo ved jordoverflaten har en tyngde på 9,8 N. Hvis du lurer på hvor tallet 9,8 kommer fra, så er det fordi en gjenstand som faller fritt ved jordoverflaten, øker farten med 9,8 meter per sekund i løpet av ett sekund (m/s²). (Takk til Naturfag.info)

Jeg veier, eller har en masse på, 75 kilo. La oss for enkelhets skyld si at sykkel, klær, hjelm, drikkeflaske og lappesaker til sammen veier 10 kilo. Da er kraften jeg skal overvinne 85 x 9,8 = 833 N.

arbeid = kraft x avstand

Arbeidet jeg skal utføre er å løfte meg selv og alle remediene mine 372 meter i høyderetningen. Jeg ganger kraften (833 N) med høydeforskjellen (372 meter) og får 309 876 joule (J), som er cirka 310 kJ.

effekt = arbeid / tid

For å finne effekten, som måles i watt (W), må jeg dele på tiden. Da viser kalkulatoren at jeg i snitt må produsere 242 W for å klare det på de 21 minuttene og 22 sekundene jeg brukte. (309 876 J delt på 1282 sekunder = 241,71 W)

(Ifølge treningsappen Strava, produserte jeg i snitt 280 W. Det kan bety at den også regner med de andre kreftene som må bekjempes. Men jeg tror vi fortsetter med bare tyngdekraften.)

Opp i vekt

Hvis jeg hadde veid fem kilo mer? var første delspørsmål. Da blir regnestykket slik:

Tyngdekraften som virker på meg utgjør 90 x 9,8 = 882 N.

Arbeidet jeg skal utføre er på 882 x 372 = 328 104 J (328 kJ).

For å sykle like fort må jeg tråkke ut 328 104 joule delt på 1282 sekunder = 256 watt. Det er jo en god del mer.

Hvis vi gjør det samme regnestykket for en fem kilo lettere utgave av meg selv, blir arbeidet 291 648 J og watten lik 227. Og det er en god del mindre.

10 kilo tyngre (gud forby!) måtte jeg produsert 270 W for å komme meg opp på samme tid. Men bare 213 W hvis jeg skinnmagert veide 10 kilo mindre.

tid = arbeid / effekt

Tiden det tar

Vi kan også snu på dette og regne ut hvor fort jeg ville syklet den offisielle Tryvann opp dersom jeg veide mer eller mindre. Altså med samme effekt som det jeg klarte på mitt hittil eneste forsøk (21.22).

Fem kilo lettere ville jeg perset med 75 sekunder. Arbeidet på 291 648 J delt på effekt på 242 W = 1207 sekunder = 20 minutter og 7 sekunder. Ti kilo lettere ville jeg klart det på 18.51.

Og jeg lover meg selv aldri å legge på meg når jeg vet at fem ekstra kilo vil bety 75 sekunder i feil retning, 22.37. Med ti kilo ekstra kommer jeg i mål på 23.53. Da er det bare å glemme Topp 500 på Klatrekongen.

Hvert kilo utgjør rundt 15 sekunder på det nivået jeg befinner meg nå. Det er et godt argument for verdens letteste karbonramme og for å droppe vannflaske og hjelm. Og hvem trenger sykkelklær? Dere vet hvem det er når dere ser en middelaldrende mann uten lycra pese seg forbi Holmenkollbakken på vei opp mot ny bestenotering og flaue, unnvikende blikk ved Tryvann.

Jeg tror først og fremst jeg skal prøve å holde vekta der den er. Da må jeg heller jobbe for å øke effekten. Sett at jeg har en målsetting om å klare de 5,5 kilometerne på under 20 minutter. Vi henter fram effekt = arbeid delt på tid og får dette regnestykket:

Effekt = 309 876 J delt på 1199 sekunder = 258,45 W.

La oss si 259, da. (Som du ser, ikke så veldig langt unna å klare nåværende rekord fem kilo tyngre.) Pluss det jeg trenger for å takle luftmotstand og friksjon.

Det får bli neste år.

PS. Øystein spurte også om hvordan Strava regner ut watten. Ifølge dem selv tar de hensyn både til tyngdekraft, vind, akselerasjon og rullemotstand. Mer om det hos Strava: Power Calculations. Siden ruta du sykler blir registrert via GPS, vil det sikkert alltid være en større eller mindre feilmargin. Strava vil aldri bli like nøyaktig som å montere en wattmåler på sykkelen. Jim Gourley skriver mer om dette her: How Accurate Is Strava as a Power Meter? A Retest on a Long Ride with Wind and Hills. En interessant konklusjon der er at Strava er mer nøyaktig i oppoverbakke enn på lange flate turer.

––––––––—

Få varsel om nye blogginnlegg og annet fra sykkelforskningens verden:
Følg Middeladrende mann i lycra på Facebook og Twitter