Svar på siste julenøtt

Forrige gang var oppgaven å lage flest mulig trekanter ved hjelp av sju rette linjer. Problemet kan løses ved å gjøre følgende observasjon: Tre rette linjer vil alltid lage en trekant hvis ingen av dem er parallelle, og de ikke skjærer hverandre i samme punkt. Spørsmålet blir dermed hvor mange sett av tre linjer man kan lage fra en total på sju linjer. Det fins 35 slike sett, og dermed kan man altså lage maksimalt 35 trekanter med sju linjer. Alle figurer der ingen av linjene er parallelle, og det aldri er mer enn to linjer som skjærer hverandre i samme punkt vil ha så mange trekanter. Knut Heggland kom med dette resonnementet, og ble dermed årets siste julenøttvinner. God jul!