Tålmodighetsprøven Lotto

Av Anders Løland, Seniorforsker

Her om dagen fikk jeg et spørsmål om Lotto:

Øker vinnersjansen min hvis jeg ikke vant i forrige uke? Øker sjansen hvis jeg ikke har vunnet på ti år?

Spørsmålsstilleren vil nok være anonym, så jeg kaller ham Lotto-Lars. Lotto-Lars så for seg at sjansen øker hvis det er lenge siden forrige gevinst, siden det jevner seg ut i det lange løp. Det stemmer at det jevner seg ut i det lange løp, men dessverre for Lotto-Lars er vinnersjansen den samme hver uke og uavhengig av forrige ukes resultater: Hver uke begynner spillet på nytt.

Hvis Lotto-Lars ikke får noe igjen for at han ikke har vunnet på lenge, hvor lenge må han egentlig regne med å vente på den store gevinsten?

Sjansen for å vinne på en rekke i en Lotto-trekning er 1 av 5 379 616 (cirka 0,000 02 %). Lotto-Lars spiller 10 rekker i uka. Da må Lotto-Lars regne med å vente

537 961,6 uker

eller

10 345 år (hvis det er 52 uker i året) på sju rette!

Lotto-Lars kan være heldig og vinne allerede neste uke, men han kan også være uheldig og måtte vente lenge, lenge. Spesielt fortærende er det nok at han ikke får igjen for å ikke å ha vunnet tidligere.

Kanskje hjelper det litt med trøstepremien (4 rette + 1 tilleggstall), hvor vinnersannsynligheten er omtrent 0,6 %. Den vil Lotto-Lars i gjennomsnitt vinne hver 17. uke.