Onsdag 6. november var vi på Realfagsbiblioteket så heldige at vi fikk besøk av James Grime fra The Millennium Mathematics Project og Cambridge University. Han holdt to forrykende foredrag for oss; ett om Alan Turing og Enigmamaskinen, og ett om matematikken i StarTrek.

James Grime er en ung matematikkentusiast og –formidler som har bakgrunn innen fagområdet algebra og representasjonsteori. Han tok doktorgraden sin ved University of York i 2007, og har siden vært en profilert bidragsyter til nettfenomenet Numberphile (www.numberphile.com). Et av hans mest spennende prosjekter er et foredrag om Enigmamaskinen, og med dette foredraget reiser han verden rundt og forteller om hvordan matematikken har vært med på å endre historiens gang.

Alan Turing og Enigmamaskinen

Foajeen på Realfagsbiblioteket var smekkfull av et livlig publikum som koste seg med varm suppe i det tunge høstværet da James Grime begynte showet kl. 15:15. Han fortalte to historier som flettet seg inn i hverandre. Den ene historien handlet om den hemmelige og viktige kodemaskinen Enigma som ble brukt av tyskerne før og under 2. verdenskrig for å sende hemmelige beskjeder, og den andre historien handlet om den britiske matematikeren Alan Turing (1912-1954), som hadde en helt sentral rolle ved det topphemmelige kodeknekkersenteret Bletchley Park.

James Grime fortalte at Enigmamaskinen ble utviklet i flere steg; fra at den først hadde vært en tilsynelatende helt ordinær skrivemaskin da den ble utviklet i 1918, til at den ble en sentral superhemmelig brikke for det tyske militæret under 2. verdenskrig. Vi ble introdusert for Enigmamaskinens komplekse oppbygning med tastatur, roterende hjul, permutasjonskoblinger og ekstra finurligheter. Dessuten fikk vi være med på å regne ut antall mulige kodeoppsett;  160 trillioner omtrent (dvs. 160 med 18 nuller bak).

Med et glimt av kompleksiteten til Enigmamaskinen i bakhodet gjorde det ekstra stort inntrykk da James Grime fortalte om kodeknekkerne ved det engelske topphemmelige senteret Bletchley Park. De som jobbet der forkortet antakelig krigen ved at de greide å forstå Enigmamaskinen og bygge en kodeknekkemaskin kalt Bombe. Alan Turing stod i spissen for dette arbeidet matematisk, men sørget også for finansiering til prosjektet ved å sende brev direkte til statsminister Winston Churchill, kunne James Grime fortelle.

Samtidig som det historiske bakteppet var svært sentralt i James Grimes foredrag, fikk vi også vite litt om Alan Turing som person. Han var etter uttalelser fra lærere og rektorer tilsynelatende ingen stjerneelev, men han utmerket seg allerede som 23 åring da han publiserte en svært viktig artikkel “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” der han både løste et stort matematisk problem fremstilt av Professor David Hilbert noen år tidligere og beskrev den såkalte Turingmaskinen, en maskin som skulle kunne gjøre beregninger ved hjelp av algoritmer – altså en teoretisk beskrivelse av dagens datamaskiner!  I tillegg til at han var helt sentral på Bletchley Park, kunne James Grime videre fortelle oss at Alan Turing var en langdistanseløper i verdensklasse .

Etter krigen fortsatte Alan Turing arbeidet sitt som matematiker, og han jobbet spesielt med området biomatematikk, som kombinerer biologi og matematikk. Men det kom også frem at han var homofil, noe som på den tiden var forbudt i England, og han ble også dømt for dette. Omstendighetene rundt Alan Turings død i 1954 er omstridt, men James Grime kunne fortelle at han antakelig døde av å spise et eple glasert med cyanid. En fiffig digresjon som James Grime avsluttet med, var at mange trodde at eplesymbolet til dataselskapet Apple nettopp stammet fra denne hendelsen - men det var en myte han kunne avkrefte.

Matematikken i StarTrek

Vi på  Realfagsbiblioteket var  også så heldige at vi fikk overtalt James Grime til å holde et nyutviklet foredrag om matematikken i StarTrek til stor glede for Blinderns ‘Trekkies’ (Star Trek fans, red. anm.) og andre interesserte frammøtte. Selv om naturvitenskapen i Star Trek har vært grundig diskutert i fanbasen i generasjoner, så har matematikken i serien vært et forsømt kapittel, mente Grime. Og det er synd, for her er det mye å hente og med en referanse til Spock’s quote «Even this far out in the galaxy 2+2=4» var ballet igang. For hva kan vel være mer universelt gyldig i Universet enn matematikken?

Det første tema på dagsorden var en klassiker for Trekkies: Har «red-shirts» en høyere dødsrate enn andre ombord på ‘Enterprise’? For de som nå ikke føler seg helt stødige i sin «trekkologi», så kommer starfleet uniformer i tre ulike fargekoder: gul (command, helm), blå (science, medical) og rød (security, engineering) – og sistnevnte har da et rykte for å ha en usedvanlig høy dødsrate. Vel, James Grime kunne oppklare saken, han har nemlig undersøkt den nøye. Ved første øyekast ser myten ut til å holde stikk; en opptelling av dødsfall fordelt på uniformsfarge avslører at det ganske riktig er mange fler red-shirts som bukker under. Men her, avslører Grime, begår vi en klassisk feil. Dette er ikke den korrekte dødsraten for en red-shirt, men derimot sannsynligheten for «at du er en red-shirt hvis du allerede er død». For å finne den reelle risikoen ved å være en red-shirt, må vi inn i skipets manifest og se på fordelingen av mannskap og uniformsfarger. Da blir bildet et annet. Nå er det faktisk gold-shirts som lever farligst. Det er dog likevel en liten sannhet i myten – om man er red-shirt OG Security har man en mye høyere dødsrate enn alle andre. Det var jo godt å få oppklart, men forsamlingen kan puste lettet ut – vi hadde vel uansett havnet i blue-shirts (science officers) alle som en, og dermed hatt den tryggeste tilværelse ombord på Enterprise. 

Grime tar videre tak i matematikken vi finner i seriens utenomjordiske biologi og trekker relevante paraleller til hjemlige trakter: En sammenligning av en Vulcans sjuårige fertilitetssyklus (pon farr) og jordas egne eksempler illustrert ved 13- og 17-års-sikader, og en forklaring på den matematiske/biologiske fordel det er for en art å organisere sin reproduksjon i en syklus i et primtall for å unngå predatorer. Hvor stort predatortrykket er på Vulcans i Star Treks tidsalder er riktignok uvisst, men vi kan ikke se bort ifra at dette har eksistert i tidenes morgen da Vulcans ble evolvert fram som art, og at ‘pon farr’ er et resultat av dette. Logisk nok er Vulcans underlagt sine biologiske forutsetninger på lik linje med andre arter. Reisen fortsatte til historien om Bele og Lokai, to to-fargede utenomjordiske arter som lever side om side, begge med en lys og en mørk side, men speilvendt. Den ene arten hersker over den andre. James Grime refererer Spocks første reaksjon på møtet med Lokai og hans spesielle fysiologi til å være «one of a kind». Eller er Spocks reaksjon prematur? Kjenner vi faktisk til to-fargede arter? James Grimes kommer her tilbake til kveldens tidligere tema, Alan Turing og hans senere arbeid innen morfogenese, og kunne gi tilhørerne en rekke eksempler fra vår hjemlige klode fra kuer og geiter til zebra, leopard og tapir.

Grime guidet tilhørerne lett og underholdende gjennom et antall gode eksempler på fornøyelige underholdende forekomster av matematikk i Star Trek illustrert ved klipp fra serien, dataanalyser og parallelle eksempler. Vi fikk møte ‘Tribbler’ som formerer seg eksponensielt, se Captain Kirk ta knekken på datamaskiner med logiske paradokser (en variant av The Liar’s paradox) og få demonstrert Spocks matematiske og logiske kapasiet en rekke ganger. Det hele ble krydret med noen herlige blundere der serieforfatterne hadde gått litt raskt over den matematiske korrekturlesing: «Our system is superior. It has the capacity of one to the fourth power».  Tilhørerne moret seg kostelig. Da Grime var ferdig med foredraget, var det det bare så vidt han fikk gå. ‘The Pub at the End of the Universe’ var åpen og diskusjonene fortsatte livlig rundt bordene i Vilhelm Bjeknes’ hus på Blindern. Vi ønsker James Grime god tur hjem til Oxford og at han snart må besøke oss igjen her på Realfagsbiblioteket. Og for å avslutte som Spock ville gjort det: «May you live long and prosper».