Fredag 14. mars er årets dag på Realfagsbiblioteket. Samtidig som at biblioteket fyller år, er det også Pi-dagen, bursdagen til matematiker og vår egen «husvert» Vilhelm Bjerknes og bursdagen til Albert Einstein! I år ble 2 årsdagen feiret med stor ståhei og foredrag av den verdensberømte bestselgende forfatteren og vitenskapsformidleren Simon Singh!

Superstjerne på Blindern

Sophus Lie’s Auditorium på Blindern var stappfullt og det sydet av forventninger. Mange hadde gledet seg til dette siden det ble klart via en twittersamtale i begynnelsen av januar at superstjerne Simon Singh skulle komme til Realfagsbiblioteket på 2 årsdagen for åpningen av Universitetet i Oslos største scene for realfagsformidling. Simon Singh står bak noen av de viktigste populærvitenskapelige bøkene og dokumentarfilmene om matematikk og naturvitenskap. Blant annet er han forfatter av de fantastiske bøkene «Fermats siste sats» og «The Code Book», som du finner på Realfagsbiblioteket. Temaet for foredraget 14. mars var den nye boken hans - «The Simpsons and their Mathematical Secrets».

De skjulte matematiske spøkene

«The Simpsons» er en amerikansk satirisk tegnefilmserie som handler om Homer Simpson og hans familie. Serien er regnet som en av verdens mest suksessfulle TV-serier, og har vært sendt siden 1989. Foredraget til Singh åpnet med en motivasjon av hvordan det kan være matematikk i «The Simpsons» uten at vi noen gang har lagt merke til det. Med bilder av logoene til sjokoladefirmaet Toblerone og transportfirmaet FedEx, viste Singh at både bjørner, piler og matematikk kan være vesentlige elementer i noe man ser på dag ut og dag inn - selv om man aldri legger merke til det.

Behovet for en bok om matematikken i «The Simpsons» meldte seg for Singh etter at han forstod at det var skjulte humoristiske budskap i omtrent alle tall som ble presentert. Som eksempel viste Singh et lysbilde fra TV-serien, der en TV-reporter med trutmunn og dyp utringing annonserte en gjettekonkurranse: hvor mange tilskuere er det på baseballkampen. Alternativene var A) 8191 B) 8128 C) 8208 og D) No way to tell. Singh avslørte for oss at felles for de tre tallene er at de er veldig spesielle tall! Det første er et såkalt Mersenne-primtall, det vil si et primtall som kan skrives på formen «2^p-1» for et primtall p, og «2^13-1 = 8191». Tallet 8128 er perfekt, det vil si at det er lik summen av alle sine faktorer (untatt tallet selv): «8128 = 2^6*127 = 2 + 4064 + 4 + 2032 + 8 + 1016 + 16 + 508 + 32 + 254 + 64 + 127 + 1». Enda morsommere blir det når man legger til at 127 er et Mersenne-primtall! Det tredje tallet er slik at hvis man legger sammen hvert siffer opphøyd i 4, så blir det seg selv: «8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4». Et slikt tall er liksom forelsket i seg selv, kunne Singh fortelle oss, og kalles derfor et narsissistisk tall.

Matematikere og manusforfattere

I «The Simpsons» har det vært vist alt fra kalkulusmatematikk til geometri, fra pi til spillteori og fra infinetesimaler til uendeligheter. Det er ikke tilfeldig, for noen av skaperne av TV-serien har universitetsbakgrunn, og flere har studert matematikk og fysikk. Noen av dem har faktisk doktorgrad! Og selv om det ikke alltid er matematikere som står som skribenter av en episode, så er det ikke sjelden at det allikevel er sneket inn noen matematiske referanser, kunne Singh fortelle.

Fire fingre på hver hånd

Et viktig poeng som Singh trakk frem, var at tegneseriefigurer nesten alltid har fire fingre på hver hånd. Det var visstnok tegnetekniske og visuelle årsaker til dette, og i The Simpsons ble det faktisk utnyttet til å lage matematiske spøker. Vårt 10-tallssystem er jo knyttet til at vi har totalt 10 fingre, så da er det kanskje ikke så rart at barna i Springfield lærer Pi i 8-tallsystemet: «Pi = 3.1103755242…».

Holder Fermats siste sats?

Eksempelet som høstet mest latter fra publikum var da Singh viste frem en tilsynelatende løsning av Fermats siste sats som en av hovedpersonene, Homer Simpson, hadde generert. Fermat’s siste sats sier at for et heltall n større enn to finnes det ingen heltall x, y og z som oppfyller likningen «x^n+y^n =z^n». Merk at for n=2 er dette ikke noe annet enn Pythagoras setning, og der finnes det (uendelig) mange heltallsløsninger, f.eks. 3, 4 og 5. Problemet er oppkalt etter juristen og hobbymatematikeren Pierre de Fermat (1601 - 1665) etter at han påstod at han kunne bevise det i margen på en matematikkbok han eide. Dette elementære problemet plaget mang en matematiker de neste århundrene - inntil det ble løst med svært avanserte metoder innen algebraisk geometri av Andrew Wiles i 1994.

Det ble altså bevist at likningen i Fermats siste sats ikke hadde noen løsning i 1994, men Homers løsning virker allikevel overbevisende: «3987^12+4365^12=4472^12». Simon Singh utfordret oss til å prøve selv på nærmeste kalkulator. Selvsagt er dette for godt til å være sant, og grunnen til at det fungerer på kalkulatoren er at det er en avrundingsfeil inne i bildet. Likheten over holder hvis man bytter ut høyresiden med 4472,0000000071^12, og 4472,0000000071 er absolutt ikke noe heltall!

«Futurama» og «Taxi-cab-tall»

Singh avrundet foredraget sitt med å fortelle om matematikken i serien «Futurama», en serie som er nært beslektet med «The Simpsons». Denne serien er om mulig enda mer spekket med matematiske vitser og referanser, og som eksempel viste Singh et bilde fra serien der bloddryppende 0-er og 1-ere både måtte speilvendes og oversettes fra binærtallsystemet til vårt 10-tallssystem for at vitsen skulle kunne forstås. De bloddryppende tallene ble til sammen «666»!

Helt til slutt fikk vi innblikk i hva «Taxi-cab-tall» er for noe. En av de mest myteomspunnede matematikerne i forrige århundre var Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920). Han var en fattig indisk matematiker som ikke hadde noen formell utdanning, men som hadde lest matematikkbøker på biblioteket, og han forstod matematikk og tall på en nyskapende og forunderlig måte. Noe av grunnen til at han har blitt så berømt er at han ble tatt inn i den akademiske varmen av den britiske matematikkprofessoren Godfrey Harold Hardy (1877 - 1947) ved Cambridge. En gang Hardy besøkte Ramanujan, spurte Ramanujan om hva slags nummer som hadde vært på taxien han hadde brukt. Hardy hadde ifølge Singh svart noe sånt som «Å, ikke noe spesielt, 1729.».

1729 er imidlertid svært spesielt, og det visste også Ramanujan. I tillegg til å være et Harshad-tall, et tall der tverrsummen er en faktor, «1729 = (1+7+2+9) x 91 = 19 x 91», er tallet det minste tallet som kan skrives som en sum av to kubikktall på to forskjellige måter; «1729 = 10^3+9^3 = 12^3+1^3». På grunn av historien med Ramanujan og Hardy, kalles 1729 et «Taxi-cab-tall», og siden det er to forskjellige måter summen kan skrives på, heter det at det har orden 2.

1729 dukker opp overalt i «Futurama», både som nummeret til hovedromskipet og flere andre steder. Singh avsluttet med å vise oss at i «Futurama» er heller ikke drosjenumrene tilfeldige. For når en taxi der har nummeret «87 539 319» så er det selvsagt fordi det er et skikkelig «Taxi-cab-tall» - denne gang av orden 3: «87 539 319 = 167^3+436^3 = 228^3+423^3 = 255^3+414^3».

Boksignering og lovnader om retur

Kvelden ble avsluttet med boksalg og –signering i RF-kjelleren på Realfagsbiblioteket, og vi har selvsagt eksemplarer til låns i Laveregradshylla på Realfagsbiblioteket. Snart er også filmen om «The Simpsons» på plass i Science Fiction samlingen.

Fikk du ikke med deg foredraget denne gang, kan du finne andre av Simon Singhs foredrag på youtube. Og det er også store muligheter for at han kommer tilbake; som avskjedshilsen lovte Singh å returnere til Oslo og Realfagsbiblioteket når Andrew Wiles før eller siden vinner Abelprisen!